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已知:如圖,AB為⊙O的直徑,弦AC∥OD,BD切⊙O于B,聯(lián)結(jié)CD.

(1)判斷CD是否為⊙O的切線,若是請(qǐng)證明;若不是請(qǐng)說明理由.

(2)若AC=2,OD=6,求⊙O的半徑.

答案:
解析:

  解:(1)判斷:是⊙的切線

  證明:聯(lián)結(jié)  1分

  ∵

  ∴∠=∠,∠=∠

  ∵

  ∴∠=∠

  ∴∠=∠

  ∵為公共邊

  ∴△≌△

  ∴∠=∠

  ∵是⊙的切線,AB為直徑

  ∴∠

  ∴∠  2分

  ∴是⊙的切線

  (2)聯(lián)結(jié)

  ∵都是⊙的切線

  ∴,∠=∠

  ∴,

  ∴△∽△

  ∴  3分

  由,

  得為△的中位線

  即

  ∴ 得(舍負(fù))  5分

  ∴⊙的半徑為

  注:還可以證明△∽△


練習(xí)冊(cè)系列答案
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3

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AD
=
DC
;②DE⊥AB;③AF=DF.請(qǐng)你寫出以①、②、③中的任意兩個(gè)條件,推出第三個(gè)(結(jié)論)的一個(gè)正確命題.并加以證明.

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