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如圖線段AB=6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC=    時，三個正方形的面積之和最�。�
【答案】分析：設AC為未知數(shù)，用二次函數(shù)表示出三個正方形的面積和，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題的求法可得AC的值．
解答：解：設AC為x，三個正方形的面積和為y．則BC=6-x，AD=CD=，
∴y=2×（）2+（6-x）2=x2-12x+36，
∴x=-=4時，三個正方形的面積之和最�。�
故答案為4．
點評：考查二次函數(shù)的應用；設所求的數(shù)值為x，利用二次函數(shù)的最值問題進行求解是解決本題的基本思路．
練習冊系列答案
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4
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時，三個正方形的面積之和最�。�

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已知：如圖線段AB=6cm，點C是AB的中點，則AC的長是


  1. A.
    6cm
  2. B.
    5cm
  3. C.
    4cm
  4. D.
    3cm

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如圖線段AB=6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則AC=________時，三個正方形的面積之和最�。�

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