Question

8．①計(jì)算：-1²-|-3|+（-0.25）³×（-4⁶）-（-5）⁰
②先化簡(jiǎn)，后求值：當(dāng)x、y滿足x²+y²-2x+6y+10=0時(shí)，求代數(shù)式[（x-2y）²-（2x-y）（2x+y）-5y²]÷（-$\frac{1}{2}$x）的值．

Answer 1

分析 ①原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
②已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：①原式=-1-3+64-1=59；
②原式=（x²-4xy+4y²-4x²+y²-5y²）÷（-$\frac{1}{2}$x）=（-3x²-4xy-y²）÷（-$\frac{1}{2}$x）=6x+8y+$\frac{2{y}^{2}}{x}$，
已知等式整理得：（x-1）²+（y+3）²=0，
可得x-1=0，y+3=0，
解得：x=1，y=-3，
則原式=6-24+18=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．