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如圖13，已知AD∥BC，AD=CB，求證AB=CD。

 

【答案】

證明: 連接AC，

 因?yàn)锳D∥BC，所以,

  在,

  所以AB=CD

【解析】四邊形問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，求x的值；
（3）點(diǎn)E在邊CD上，過(guò)點(diǎn)E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011—2012學(xué)年廣東省湛江市八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖13，已知AD∥BC，AD=CB，求證AB=CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，求x的值；
（3）點(diǎn)E在邊CD上，過(guò)點(diǎn)E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖13，已知AD為△ABC的高，∠B=2∠C。求證：CD=AB+BD。

 


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