Question

10．已知點A（4，y₁），B（$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）都在二次函數(shù)y=-（x-2）²+k的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先利用頂點式得到拋物線對稱軸為直線x=2，再比較點A、B、C到直線x=2的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大�。�

解答 解：二次函數(shù)y=-（x-2）²+k的圖象的對稱軸為直線x=2，
因為點B（$\sqrt{2}$，y₂）到直線x=2的距離最小，點C（-2，y₃）到直線x=2的距離最大，
而拋物線的開口向下，
所以y₃＜y₁＜y₂．
故答案為y₃＜y₁＜y₂．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．