Question

10．多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的函數(shù)表達(dá)式是d=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{3}{2}$n，d是n的二次函數(shù)．

Answer 1

分析 可根據(jù)多邊形的對(duì)角線與邊的關(guān)系．n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為$\frac{n（n-3）}{2}$，由此得到多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的函數(shù)表達(dá)式，整理得出d是n的二次函數(shù)．

解答 解：多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的函數(shù)表達(dá)式是d=$\frac{n（n-3）}{2}$，
整理得d=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{3}{2}$n，
所以d是n的二次函數(shù)．
故答案為d=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{3}{2}$n，二次．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，多邊形的對(duì)角線，二次函數(shù)的定義，掌握好多邊形對(duì)角線與邊數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．