Question

設一次函數y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為l₁，一次函數y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．解答下面的問題：
（1）求過點P（1，4）且與已知直線y=﹣2x﹣1平行的直線l的函數表達式，并畫出直線l的圖象；
（2）設（1）中的直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點，直線y=﹣2x﹣1分別與x軸、y軸交于C、D兩點，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：（1）∵直線l與直線y=﹣2x﹣1平行，
∴設直線l的解析式為y=﹣2x+b，
∵過點P（1，4），
∴4=﹣2×1+b，
解得：b=6，
∴直線l的解析式為：y=﹣2x+6．
（2）令y=﹣2x﹣1=0，得x=﹣，
令x=0，得y=﹣1，
∴C點的坐標為（﹣，0），D點的坐標為（0，﹣1），
令y=﹣2x+6=0，得x=3，
令x=0，得y=6，
∴點A的坐標（3，0），點B的坐標為（0，6），
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△DCB
=××6+××1
=