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已知y=
1x2+2x-c
，無論x取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)式子都有意義，試求c的取值范圍
c＜-1
c＜-1
．
分析：將原式分母配方后，根據(jù)完全平方式的值為非負(fù)數(shù)，只需-c-1大于0，求出不等式的解集即可得到c的范圍．
解答：解：原式分母為：x2+2x-c=x2+2x+1-c-1=（x+1）2-c-1，
∵（x+1）2≥0，無論x取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)式子都有意義，
∴-c-1＞0，
解得：c＜-1．
故答案為：c＜-1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及分式有意義的條件，靈活運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時(shí)，x2-1=1，∴x=±
2
；當(dāng)y2=4時(shí)，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可化為
 
（寫成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，則A=
1
1
，B=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=
1
x2+2x-c
，無論x取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)式子都有意義，試求c的取值范圍______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，則A=______，B=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案