Question

觀察下面的表格：

x	0	1	2
ax2		2
ax2+bx+c	4		6

（Ⅰ）求a，b，c的值，并在表格內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（Ⅱ）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸．

Answer 1

分析：（Ⅰ）把（1，2）點(diǎn)代入y=ax²中可以得到a的值，再分別把點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（2，6），代入二次函數(shù)y=x²+bx+c中得b=-3，c=4，求得二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）代入數(shù)可以直接計(jì)算得到答案．

解答：解：（Ⅰ）∵x=1時(shí)，ax²=2，
∴a•1²=2，
∴a=2，
∴y=2x²，
∴y=ax²+bx+c=2x²+bx+c，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，
∴

c=4 8+2b+c=6

，
解得：

c=4 b=-3

；
如下表：

x	0	1	2
ax2	0	2	8
ax2+bx+c	4	3	6

；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：y=2x²-3x+4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-

-3

2×2

，

4×2×4-9

4×2

）
即：（

3

4

，

23

8

）．
對(duì)稱(chēng)軸為：x=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，都能滿(mǎn)足關(guān)系式，直接代入計(jì)算即可．