Question

操場上站成一排的100名學生進行報數(shù)游戲，規(guī)則是：每位同學依次報自己的順序數(shù)的倒數(shù)加1．如：第一位同學報（+1），第二位同學報（+1），第三位同學報（+1），…這樣得到的100個數(shù)的積為________．

Answer 1

101
分析：經(jīng)過計算得到第一位同學報的數(shù)為，第二位同學報的數(shù)為，第三位同學報的數(shù)為，即每位同學報的數(shù)為分母是該學生的序號數(shù)、分子比分母大1的分數(shù)，所以第100位同學報的數(shù)為，然后把這些數(shù)相乘，約分后即可得到答案．
解答：∵第一位同學報的數(shù)為+1=，第二位同學報的數(shù)為+1=，第三位同學報的數(shù)為+1=，
∴第100位同學報的數(shù)為+1=，
∴這樣得到的100個數(shù)的積=×××…×=101．
故答案為101．
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．