Question

如圖所示，擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要

 

枚棋子，擺第3個需

 

枚棋子，按這種方式擺下去，擺第n個這樣的“小屋子”需要

 

枚棋子

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：通過觀察已知圖形可以將“小屋子”分為屋頂和屋身兩部分，屋頂?shù)狞c的個數(shù)分別是1、3、5、7、…，即第n個小屋子的屋頂點的個數(shù)是2n-1；屋身的點的個數(shù)分別是4、8、12、…、即第n個圖形的屋身是4n個；所以第n個小屋子共有6n-1，即可求出答案．

解答：解：擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，
擺第2個需要3+4×2=11枚棋子，
擺第3個需5+4×3=17枚棋子，
按這種方式擺下去，擺第n個這樣的“小屋子”需要2n-1+4n=6n-1枚棋子．
故答案為：11，17，6n-1．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．