Question

13．如圖，在四邊形ABCD中，BE⊥AC于點E，連接DE，四邊形ABCD的面積為12cm²．若BE平分∠ABC，則四邊形ABED的面積為（　�。�

• A． 4cm²
• B． 6cm²
• C． 8cm²
• D． 10cm²

Answer 1

分析 根據(jù)BE⊥AC，BE平分∠ABC，得到AE=EC，根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵BE⊥AC，BE平分∠ABC，
∴AE=EC，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC，S_△ADE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴四邊形ABED的面積=$\frac{1}{2}$×四邊形ABCD的面積=6cm²，
故選：B．

點評 本題考查的是角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的定義、三角形的中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．