Question

已知：如圖，E是AD上的點，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE．求證：∠B=∠CAE．

Answer 1

分析：由AE=BD，CE=BD+DE，易得CE=AD，然后由SSS即可判定△ABD≌△ACE，則可證得結論．

解答：證明：∵AE=BD，
∴AE+ED=BD+ED，
即AD=BD+ED，
又∵CE=BD+ED，
∴CE=AD，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC BD=AE AD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠B=∠CAE．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．