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如圖，延長正方形ABCD的一邊CB至E，ED與AB相交于點(diǎn)F，過F作FG∥BE交AE于點(diǎn)G，求證：GF=FB．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例,正方形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：結(jié)合條件可得到GF∥AD，則有
GF
AD
=
EF
ED
，由BF∥CD可得到
BF
CD
=
EF
ED
，又因?yàn)锳D=CD，可得到GF=FB．
解答：證明：∵四邊形ABCD為正方形，
∴BF∥CD，
∴
BF
CD
=
EF
ED
，
∵FG∥BE，
∴GF∥AD，
∴
GF
AD
=
EF
ED
，
∴
GF
AD
=
BF
CD
，且AD=CD，
∴GF=BF．
點(diǎn)評：本題主要考查平行線分線段成比例及正方形的性質(zhì)，掌握平行線分線段中的線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵，注意利用比例相等也可以證明線段相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB⊥BC，BD⊥CD，AC=a，BC=b．試猜想BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)這兩個(gè)三角形相似？并說明理由．

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已知（3x+8）0-（5y+2）-3有意義，求x、y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
3
=
y
4
=
z
5
，求分式
x+y+z
3x-2y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一時(shí)刻的太陽光下，測出垂直于地面長a m的標(biāo)桿的影長b m，塔的影長c m，這樣就可以計(jì)算出該塔的高度了．根據(jù)上述方法，你可計(jì)算出塔的高度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸，且經(jīng)過（-1，
1
4
）點(diǎn)．
（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）指出圖象的形狀，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的變化情況？
（4）指出函數(shù)的最大值和最小值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察規(guī)律并填空：1
1
2
，-2
1
4
，3
1
8
，-4
1
16
，…，第2012個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把二次函數(shù)y=2x2-4x+3的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為（　�。�
A、y=-2x2+4x-3
B、y=-2x2-4x+3
C、y=-2x2-4x-3
D、y=-2x2+4x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC，tan∠AOB=
4
3
，OB=10，將矩形OABC沿對角線OB翻折，點(diǎn)A落在A′，若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過A′，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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