Question

菱形的邊長是10cm，且菱形的一個內角是135°，則這個菱形的面積的為

 

cm²．

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：首先根據題意畫出圖形，然后過點A作AE⊥BC于點E，由菱形的邊長是10cm，且菱形的一個內角是135°，即可求得菱形的高，繼而求得答案．

解答：解：如圖，過點A作AE⊥BC于點E，
∵菱形的邊長是10cm，且菱形的一個內角是135°，
即∠BAD=135°，AB=BC=10cm，
∴∠B=180°-∠BAD=45°，
∴AE=

AB

sin45°

=5

2

（cm），
∴S_菱形ABCD=BC•AE=50

2

（cm²）．
故答案為：50

2

．

點評：此題考查了菱形的性質以及直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．