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已知：如圖，正方形ABCD的邊長我3，點(diǎn)E在BC上，CE=2BE，將正方形折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，折痕為MN，交AE于點(diǎn)G．求△ANE的面積．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：設(shè)BE=x，則CE=2x，由CE+BE=3得到BE=1，CE=2，由折疊可知AN=NE，那么利用勾股定理可求得BN長，進(jìn)而求得AN．S△ANE=
1
2
AN•BE．
解答：解：設(shè)BE=x，則CE=2x，
∵BC=CE+BE=3，
即2x+x=3，x=1，
即設(shè)BN=k，則AN=NE=3-k，
由勾股定理得：（3-k）2=k2+12，
解得k=
4
3
，
∴AN=3-k=
5
3
，
S△ANE=
1
2
AN•BE=
1
2
×
5
3
×1=
5
6
．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換，翻折前后對應(yīng)邊相等，翻折中較復(fù)雜的計算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是三角形的三邊，且滿足關(guān)系式a2-2bc=c2-2ab，試判斷這個三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果單項式
2
3
x3ya與xby4是同類項，那么（-a）b的值是（　�。�
A、64B、-64
C、81D、-81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=mAB，∠BDF=∠A，
（1）如圖一：當(dāng)m=1時，猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖二：若∠AEB=α，CF=5，AE=3，求AF的長．（用含m、α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：①c＜0；②b2-4ac＞0；③a+2b=0；④當(dāng)x＜3時，y＞0．正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊△CDE，連BE交AC于F，連DB交CE與G，連AE并延長交BC于H，連DF，GH．
（1）求∠AFD的大�。�
（2）求證：AF+DF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，下列說法中正確的有
 
．
①其圖象開口向下
②其圖象的對稱軸為直線x=-3
③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）
④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：y=2-2x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：
0，-2.5，+8，-（+
22
7
），-（-2），0.
••
05
，π-3.14，100%
負(fù)數(shù)集合：{                                             …}
非負(fù)整數(shù)集合：{                                          …}
無理數(shù)集合：{                                             }．

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