Question

如圖，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE，AE交CD于點(diǎn)F，則∠AFC=________．

Answer 1

112.5°
分析：由正方形的性質(zhì)可得∠ACD=45°，∠CAD=45°，CE=AC，可知∠CAE的值，∵∠AFC=∠FAD+∠D=∠CAD-∠CAE+∠D，故可求得∠AFC．
解答：∵四邊形ABCD為正方形
∴∠ACD=45°，∠CAD=45°
∵CE=AC
∴∠E=∠CAE
∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=45°+90°=135°
∴∠E=∠CAE=（180°-135°）÷2=22.5°
∵∠AFC=∠FAD+∠D=∠CAD-∠CAE+∠D
∴∠AFC=112.5°
故此題應(yīng)該填112.5°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形對(duì)角線相等平分垂直的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．