Question

已知AD是△ABC的高（點D不與B，C重合），E是線段AD上一點，且，給出下列結(jié)論：①∠BED=∠ACB；②BE⊥AC；③CE⊥AB；④△ADC∽△BDE；⑤△DEC∽△DBA．其中正確的是

1. A.
   ①②④
2. B.
   ①③⑤
3. C.
   ①②③
4. D.
   ④⑤

Answer 1

A
分析：先畫出圖形，利用兩邊及其夾角法可判斷△ADC∽△BDE，結(jié)合相似三角形的對應角相等的性質(zhì)可判斷①②④正確；
解答：解：如圖所示：
∵∠BDE=∠ADC=90°，，
∴△ADC∽△BDE，故④正確；
∴∠BED=∠ACB，故①正確；
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠ACD=90°，
∴∠2+∠ACD=90°，
∴BE⊥AC，故②正確；
綜上可得①②④正確．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用兩邊及其夾角的辦法判定△ADC∽△BDE，要求同學們熟練相似三角形的性質(zhì)，對應邊成比例，對應角相等．