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如圖，等腰三角形△ABC中，∠C=90°，AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積是________（結(jié)果用π表示）．

2-
分析：連接OD，那么△ABC上邊的陰影部分的面積可用△AOD和△AOD內(nèi)部的扇形的面積差來(lái)得出，同理可求出△ABC下邊的陰影部分的面積．由此可得出所求的結(jié)果．
解答：解：連接OD，則OD⊥AC，△AOD為等腰直角三角形，
又AB=4，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=2；OD=
∴△AOD中的陰影面積=×2×1-=1-；
同理△AOD中的陰影面積=1-；
則圖中陰影部分的面積是2-．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（創(chuàng)新學(xué)習(xí)）如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把等腰三角形與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．
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設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．
同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a-b|來(lái)表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α-β|來(lái)表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他們的方案哪個(gè)較合理，為什么？
（2）對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)（給出式子即可）；
（3）請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量“正度”的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a，正方形MNPQ的邊為b （a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（　　）
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A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖．等腰三角形ABC（AB=AC≠BC）在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（　　）個(gè)．
A、1B、3C、4D、5

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