Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，則BD=

 

．

Answer 1

分析：依題意，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)可求出BD的值．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠ADC=90°-∠C=60°，AD=

1

2

DC=

1

2

×8=4，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°=∠B，
∴BD=AD=4．
故答案為4．

點評：本題考查等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，等腰三角形的頂角的中線，高線，角平分線重合．