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閱讀理
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
…
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

閱讀以上信息，完成下列各題：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=______；（填最后結(jié)果）
（2）
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
=______；（填最后結(jié)果）
（3）求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值．
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
…
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
，
∴（1）原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；
（2）原式=
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
=
1
x
-
1
x+2
=
2
x(x+2)
；
（3）原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
x
-
1
x+1
=1-
1
x+1
=
x
x+1
．
故答案為：
3
4
，
2
x(x+2)
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：閱讀例子：形如
.
ac
bd
.
的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為
.
ac
bd
.
=ad-bc，
例1：計(jì)算
.
21
-34
.
；例2：解方程
.
x3
-21
.
=4．
解：例1：
.
21
-34
.
=2×4-1×（-3）=8+3=11；
例2：
.
x3
-21
.
=4?x-3×（-2）=4?x+6=4?x=-2；
參照上面的解題過(guò)程，解下列各題：（1）計(jì)算
.
32
4-1
.
；（2）解方程
.
x4
12
.
=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•東莞模擬）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26
解答下面問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)：i3=
-i
-i
，i4=
1
1
；
（2）計(jì)算：（3+i）2；
（3）試一試：將
2+i2-i
化簡(jiǎn)成a+bi的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解題：
（1）觀察各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算（要求寫出計(jì)算過(guò)程）：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

解：原式=
（3）請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程：
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解：原方程可變形如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
…
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1

閱讀以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=______；（填最后結(jié)果）
（2）
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
=______；（填最后結(jié)果）
（3）求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
x(x+1)
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案