Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點0，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：幾何圖形問題,數(shù)形結合

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△AON≌△COM，則可得CM=AN，繼而求得BC和AD的長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD∥BC，AD=BC，
∴∠OAN=∠OCM，
在△OAN和△OCM中，

∠OAN=∠OCM OA=OC ∠AON=∠COM

，
∴△AON≌△COM（ASA），
∴AN=CM=2.8，
∴BC=CM+BM=AN+BM=2+2.8=4.8，
∴AD=BC=4.8．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．