Question

如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么（a+b）-xy+a²-b²=________．

Answer 1

-1
分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：a與b互為相反數(shù)，必有a+b=0，即|a+b|=0；x與y互為倒數(shù)，則xy=1；據(jù)此代入即可求得代數(shù)式的值．本題注意a²-b²=（a+b）（a-b）．
解答：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0；
又∵x與y互為倒數(shù)，
∴xy=1；
∴（a+b）-xy+a²-b²=0-1+（a+b）（a-b）=-1+0=-1．
故答案為-1．
點評：本題主要考查互為相反數(shù)與互為倒數(shù)的概念，以及整體代入的思想．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．