Question

如圖，小亮晚上在路燈下散步，已知燈桿OA=6.4m，他從燈桿底部的點O處沿直線前進9m到點D時，其影長DF=3m，當他到達點F時，共影子是變長還是變短？變化量為多少？

Answer 1

分析：首先根據相似三角形求得小亮的身高，然后利用相似三角形求得線段FG的長后與線段DF比較即可．

解答：解：∵CD∥AO，
∴△DCF∽△OAF
∴

CD

OA

=

FD

FO

∵OA=6.4，OD=9，DF=3
∴

DC

6.4

=

3

3+9

解得：CD=EF=1.6米，
∵EF∥OA
∴

GF

GO

=

EF

OA

∴

GF

GF+12

=

1.6

6.4

解得：GF=4米，
∴影子變長了，增長了1米．

點評：本題考查了相似三角形的應用，題目中兩次用到了相似三角形，難度中等偏上．