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一個(gè)等腰三角形ABC，頂角為∠A，作∠A的三等分線AD、AE，即∠1=∠2=∠3（如圖），若BD=x，DE=y，CE=z，則有（　�。�
A．x＞y＞zB．x=z＞yC．x=z＜yD．x＜y=z
精英家教網(wǎng)
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C
又∵∠1=∠2，∠ADE=∠B+∠1，∠AED=∠C+∠3
∴∠ADE=∠AED
∴AD=AE
在△ABD與△ACE中
∵AD=AE，∠1=∠3，AB=AC
∴△ABD≌△ACE
∴BD=EC，即x=z
又∵∠AEB=∠C+∠3=∠B+∠3＞∠B
∴AB＞AE
又∵∠1=∠2
所以BD＞DE即x＞y，所以x=z＞y
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)作圖題
如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為2
2
；
（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；
（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱圖形△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下精英家教網(wǎng)列要求畫出圖形．
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為2
2
；
（2）以（1）中的AB為底的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；
（3）以（1）中的AB為邊的兩個(gè)凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長都是無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、一個(gè)等腰三角形ABC，頂角為∠A，作∠A的三等分線AD、AE，即∠1=∠2=∠3（如圖），若BD=x，DE=y，CE=z，則有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請?jiān)谒o網(wǎng)格中解答下面問題．
（1）圖中線段AB的兩端點(diǎn)都落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，求出AB的長度；
（2）再以AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；
（3）請直接寫出符合（2）中條件的等腰三角形ABC的頂點(diǎn)C的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，原本是一個(gè)等腰三角形△ABC，其中，AB=AC，現(xiàn)在破損只剩下BC邊和一個(gè)角∠B，你能幫助恢復(fù)原樣嗎？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，最后要作答）

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同步練習(xí)冊答案