Question

已知二次函數y=ax²+bx-6的圖象開口向上，且經過點A（-3，0），寫出一個滿足以上條件的二次函數解析式

 

．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：開放型

分析：根據二次函數的圖象開口向上知道a＞0，又二次函數的圖象經過點A（-3，0），可以得到9a-3b-6=0，所以解析式滿足a＞0，9a-3b-6=0即可．

解答：解：∵二次函數y=ax²+bx-6的圖象開口向上，且經過點A（-3，0），
∴a＞0，9a-3b-6=0，
滿足條件的解析式不唯一，
如當a=1，b=1，即y=x²+x-6．
故答案為y=x²+x-6．

點評：本題主要考查二次函數的性質，此題是開放性試題，考查函數圖形及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數形結合的數學思想．