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9.在△ABC中,∠C=90°,分別以AB、AC為邊向外作正方形,面積分別記為S1、S2,若S1=16,S2=9,則BC=$\sqrt{7}$.

分析 先根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出S1,S2,S3的表達(dá)式,再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

解答 解:∵三個(gè)四邊形均是正方形,
∴S3=AB2,S2=AC2,S1=BC2,
∵△ABC是直角三角形,
∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,
∵S3=16,S2=9,
∴S1=16-9=7.
∴BC=$\sqrt{7}$
故答案為:$\sqrt{7}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知關(guān)于x,y的二元一次方程3x-4y+mx+2m+8=0,若無(wú)論m取任何實(shí)數(shù),該二元一次方程都有一個(gè)固定的解,則這個(gè)固定的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$.

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20.如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)(2,-3);
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(-7,3)、(3,3)、(-5,-3).

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17.二次根式計(jì)算
(1)$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{32}$
(2)(3$\sqrt{27}$-2$\sqrt{48}$)÷$\sqrt{3}$
(3)($\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$)($\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$)
(4)$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$.

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4.用配方法解方程:x2-6x=1.

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14.在平面直角生標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn),C(4,0),A(a,3),B(a+4,3),
(1)求△OAC的面積;
(2)若a=$\sqrt{7}$,求證:四邊形OABC是菱形;
(3)點(diǎn)P是線(xiàn)段OB上任意一點(diǎn),若點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)P在射線(xiàn)OB上,則線(xiàn)段OB上是否存在點(diǎn)G,使得△OCG為等腰三角形?若存在,求點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,已知四邊形ABCD是菱形,DF⊥AB于點(diǎn)F,BE⊥CD于點(diǎn)E.
(1)求證:AF=CE;
(2)若DE=2,BE=4,求sin∠DAF的值.

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8.某巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上來(lái)回巡邏,一天早晨,他從崗?fù)こ霭l(fā),中午停留在A處,規(guī)定向北方向?yàn)檎,?dāng)天上午連續(xù)行駛情況記錄如下(單位:千米):+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2,-1.
(1)A處在崗?fù)ず畏?距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車(chē)每行駛1千米耗油0.5升,這一天上午共耗油多少升?

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9.解方程:x+2=2(2x-3)+1.

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