Question

13．若關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m²-3m+3=0的兩根互為倒數(shù)，則m的值等于（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 1或2
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)方程的兩根互為倒數(shù)結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于m的一元二次不等式以及一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m²-3m+3=0的兩根互為倒數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△={m}^{2}-4×（{m}^{2}-3m+3）≥0}\\{{m}^{2}-3m+3=1}\end{array}\right.$，
解得：m=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，根據(jù)根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于m的一元二次不等式以及一元二次方程是解題的關(guān)鍵．