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如圖，沿正方形ABCD的邊AD向外作等邊△ADE，連結(jié)BE，則∠ABE的度數(shù)為________．

答案：15°
解析：

　　分析　已知正方形ABCD、正三角形ADE組成的圖形．欲求∠ABE的度數(shù)，先說明△ABE是等腰三角形即可求得．

　　解　∵ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形．∴AB＝AE．∠BAD＝90°．∠EAD＝60°，∴∠BAE＝90°＋60°＝150°．∴∠ABE＝(180°－150°)＝15°．故填15°．

　　點(diǎn)撥　正方形與正三角形都是特殊的圖形，應(yīng)充分利用它們的性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問圖中存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形繞某點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度所得嗎？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量BE與CD的長度，猜想并寫出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥BA于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量ME、MN與CD的長度，猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時(shí)，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長線交CB邊的延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)N．此時(shí)請(qǐng)你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC，AB=AC，二次函數(shù)y=-
12
x2+4x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E（1，0），F(xiàn)（7，0），將正方形EFKD沿y軸正方向進(jìn)行移動(dòng)，速度為每秒移動(dòng)2個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間為精英家教網(wǎng)t（0＜t≤4），設(shè)移動(dòng)過程中正方形與三角形部分重疊的面積為S
（1）求△ABC的面積S△ABC；
（2）求重疊部分面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)正方形的點(diǎn)E、F移動(dòng)到二次函數(shù)圖象上，求重疊部分面積S，并請(qǐng)判斷點(diǎn)D、K是否在△ABC外接圓上并說明理由；如不在，也請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶一模）如圖，等腰直角△ABC沿MN所在的直線以2cm/min的速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)．如果MN=2AC=4cm，那么△ABC和正方形XYMN重疊部分的面積S（cm2）與勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)的大致圖象是（　�。�

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