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求這樣的正整數(shù)a，使得方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一個整數(shù)解．
把原方程改為關(guān)于a的一次方程（x+2）2a=2x+7（x≠-2），
解得，a=
2x+7
(x+2)2
，
∵a≥1，
∴
2x+7
(x+2)2
≥0，
解得：-3≤x≤1，
∴x=-3，-1，0，1，
把x=-3，-1，0，1分別代入
2x+7
(x+2)2
，得a=1，a=5，a=
7
4
，a=1．
∵a是正整數(shù)，
∴當a=1或a=5時，方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一個整數(shù)解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示．
（1）如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求證：a2=b（b+c）．
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（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
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（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流感，問：
（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
（2）按照這樣的速度，三輪傳染后有多少人患流感？
（3）設(shè)前n輪傳染的平均數(shù)為S1，前n-1輪傳染的平均數(shù)為S2，是否存在一個正整數(shù)K，使S1=KS2？若存在求出所有K的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）我們給出如下定義：如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
（1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
（2）如果對于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們給出如下定義：如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
（1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
（2）如果對于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（20）：1.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別用a、b、c表示．
（1）如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．求證：a2=b（b+c）．

（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．

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