Question

已知x=

1

2 +1

，y=

1

2 -1

，求x²-3xy+y²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：首先化簡(jiǎn)x=

1

2 +1

=

2

-1，y=

1

2 -1

=

2

+1，再進(jìn)一步把x²-3xy+y²=（x-y）²-xy，代入數(shù)值求得答案即可．

解答：解：∵x=

1

2 +1

=

2

-1，y=

1

2 -1

=

2

+1，
∴x²-3xy+y²
=（x-y）²-xy
=（

2

-1-

2

-1）²-（

2

-1）（

2

+1）
=4-1
=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，注意先把二次根式化為最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)一步整理代數(shù)式求得答案即可．