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已知點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE//AF，DE＝AF，G在FD的延長(zhǎng)線上，DG＝DF．

求證：AG與ED互相平分．

答案：
解析：

如圖：

因?yàn)?/FONT>DE//AF，DE＝AF，

所以四邊形AEDF是平行四邊形．

所以DF＝AE，且DF//AE．

又DG＝DF，

所以DG＝AE，且DG//AE．

所以四邊形AEGD是平行四邊形．

所以AG和DE互相平分．


提示：

要證AG和ED互相平分，可以證明以AEGD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S陰影=
1
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P，Q，R分別在△ABC的邊AB，BC，CA上，且BP=PQ=QR=RC=1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，BE的中點(diǎn)．且S△ABC=8cm2，則圖中△CEF的面積=
2cm2
2cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)△ABC的面積為S△ABC，△BEF的面積為S△BEF，則S△BEF：S△ABC=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案