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求拋物線y=-
1
2
x2-x的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．
∵y=-
1
2
x2-x=-
1
2
（x+1）2+
1
2
，
∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，
1
2
），對稱軸是x=-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的對稱軸是x=1，它與直線y=
12
x+k相交于點(diǎn)A（1，-1），與y軸相交于點(diǎn)B（0，3）．求解下列問題：（1）求k的值；（2）求拋物線的解析式；（3）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-
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x-1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)B．點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)且BC=AB，拋物線y=ax2+bx-3過點(diǎn)A、點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，將△ABO繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在拋物線上，試求出A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果）
（4）△ABO繞平面內(nèi)的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，是否存在A、B的對應(yīng)點(diǎn)同時落在拋物線上？若存在，求出對應(yīng)點(diǎn)A′、B′和旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+2與直線AB：y=
1
2
x+
1
2
交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)B（3，n）．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線C1上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間，但不包括A，B兩點(diǎn)），PM⊥AB于點(diǎn)M，PN∥y軸交AB于點(diǎn)N，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，存在某一位置，使得△PMN的周長最大，求此時P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△PMN周長的最大值；
（3）如圖2，將拋物線C1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，再作適當(dāng)平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點(diǎn)E在第四象限的拋物線C1上，且拋物線C2與拋物線C1交于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)F，過E點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)G，是否存在這樣的拋物線C2，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江漢區(qū)模擬）已知：拋物線F1：y=x2+mx+n的頂點(diǎn)為A（1，0）
（1）求F1的函數(shù)解析式；
（2）如圖，直線y=
1
2
x+b交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，在拋物線F1上有一點(diǎn)B，且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線y=
1
2
x+b對稱，若拋物線F2的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，且經(jīng)過點(diǎn)A，試求拋物線F2的函數(shù)解析式；
（3）將（2）中求得的拋物線F2向左平移n個單位得拋物線F3，拋物線F3的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，是否存在n使得tan∠BAP=
3
4
？若存在試求n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-
1
2
x+1交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過A、D、C作拋物線L1．
（1）請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線L1的解析式；
（3）若正方形以每秒
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個長度單位的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時停止．設(shè)正方形在運(yùn)動過程中落在x軸下方部分的面積為S．求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的條件下，拋物線L1與正方形一起平移，同時停止，得到拋物線L2．兩拋物線的頂點(diǎn)分別為M、N，點(diǎn) P是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是拋物線L1上一動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案