Question

8．如圖，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADC，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是∠BAC=∠DAC（或∠B=∠D或BC=DC）．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理ASA、AAS、SAS，即可推出結(jié)論．

解答 解：若添加∠BAC=∠DAC，
證明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵∠BAC=∠DAC，AC=AC，∠ACB=∠ACD，
∴△ABC≌△ADC．

若添加∠B=∠D
證明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵∠B=∠D，∠ACB=∠ACD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．

若添加BC=DC
證明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD，
在△ABC和△ADC中，
∵BC=DC，∠ACB=∠ACD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
故答案為：∠BAC=∠DAC（或∠B=∠D或BC=DC）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，關(guān)鍵在于掌握并熟練掌握全等三角形的判定定理．