Question

16．一個(gè)邊數(shù)為2n的多邊形內(nèi)所有對(duì)角線的條數(shù)是邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)所有對(duì)角線條數(shù)的6倍，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的對(duì)角線公式$\frac{1}{2}$n（n-3）進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：依題意有
$\frac{1}{2}$×2n（2n-3）=6×$\frac{1}{2}$n（n-3），
解得n=6，
2n=12．
故這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)是6，12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記對(duì)角線公式是解題的關(guān)鍵．