Question

解方程

（1） x2－4x＋2＝0

（2）3（x+2）2=x（x+2）

（3）

 

Answer 1

（1），；（2）x1=-2，x2=-3;（3）x1=-1，x2=-3。

【解析】

試題分析：（1）把原方程的常數(shù)項(xiàng)2移到方程的右邊，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，再開平方得到兩個(gè)一元一次方程，求解即可；

（2）方程移項(xiàng)，兩邊提取公因式（x+2）,可得到兩個(gè)一元一次方程，求解即可；

（3）把（x-1）看成一個(gè)整體，再進(jìn)行因式分解，到兩個(gè)一元一次方程，求解即可.

試題解析：（1）∵x2－4x＋2＝0

∴x2－4x=-2

x2－4x+4=-2+4

（x-2）2=2

∴x-2=

解得：，；

（2）∵3（x+2）2=x（x+2）

∴3（x+2）2-x（x+2）=0

（x+2）（2x+6）=0

∴x+2=0，2x+6=0

解得：x1=-2，x2=-3;

（3）∵

∴[（x-1）+2][（x-1）+4]=0

∴x+1=0，x+3=0

解得：x1=-1，x2=-3.

考點(diǎn)：1.解一元二次方程---配方法；1.解一元二次方程---因式分解法.