Question

12．把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）x²-x-1；
（3）3x²+2x-3．

Answer 1

分析 （1）令x²-x-1=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進(jìn)行因式分解；
（2）令3x²+2x-3=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進(jìn)行因式分解．

解答 解：（1）令x²-x-1=0，
解得x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，
故x²-x-1=（x-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）（x-$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）．

（2）令3x²+2x-3=0，
解得x=$\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}$=$\frac{-1±\sqrt{10}}{3}$，
故3x²+2x-3=（x-$\frac{1-\sqrt{10}}{3}$）（x-$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．熟記求根公式是解題的關(guān)鍵．