Question

20．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′；
（2）若連接AA′，BB′，則AA′，BB′的數(shù)量和位置關(guān)系是平行且相等．
（3）作出BC邊上的中線AD；
（4）求△ABD的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用點(diǎn)A變換為A′得出平移規(guī)律，進(jìn)而得出答案；
（2）利用平移的性質(zhì)得出AA′，BB′的數(shù)量和位置關(guān)系；
（3）利用網(wǎng)格得出BC的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；
（4）利用△ABD的面積=$\frac{1}{2}$S_△ABC，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；
       
（2）AA′，BB′的數(shù)量和位置關(guān)系是：平行且相等；
故答案為：平行且相等；

（3）如圖所示：AD即為所求；
         
（4）△ABD的面積=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$（9-1-1.5-3）=1.75．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法等知識(shí)，正確應(yīng)用用平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．