Question

25、如圖是一個每邊長4m的荷花池，O到各頂點距離相等，計劃在池中安裝13盞燈，使夜景變得更加漂亮．為了美觀，請你設計一個安裝方案（要求相鄰兩盞燈的距離d的取值范圍為1m≤d≤2m）．

Answer 1

分析：先將六邊形分割成關于O對稱的六個等邊三角形，然后利用作圓的知識即可設計出燈滿足題意得安裝位置．

解答：解：如圖，連AO、BO、CO、DO、EO、FO，
將六邊形分割成關于O對稱的六個等邊三角形，分別過O作六邊形各邊的垂線與六邊分別交于A₁、B₁、C₁、D₁、E₁、F₁，以O為圓心，以2m為半徑畫弧與OA、OA₁、OB、OB₁、OC、OC₁、OD、OD₁、OE、OE₁、OF、OF₁相交，其交點為燈的安裝處．

點評：本題考查利用旋轉設計圖案的知識，有一定難度，關鍵是找出六邊形的中心．