Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．

（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）在（1）條件下，連結(jié)BD，當(dāng)BC=3cm，AB=5cm時，求△BCD的周長.

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）7cm．

【解析】

試題先利用垂直平分線的畫法，作出AB的垂直平分線，再利用垂直平分線的性質(zhì)求得△BCD的周長．

試題解析：（1）所求作的圖形如下：

（2）在Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AB=5，

由勾股定理可得

AC2+BC2=AB2即AB=4

∵DE是AB的中垂線

∴AD=CD

∴△BCD的周長=CD+BD+BC=AB+BC=7cm．

考點: 垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理