Question

6．如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2．

（1）圖2中拼成的正方形的邊長是$\sqrt{5}$；（填有理數或無理數）
（2）能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個格點（網格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．
（3）在數軸上找到這個數（保留畫圖痕跡）．

Answer 1

分析 （1）直接根據勾股定理即可得出結論；
（2）求出正方形的邊長，再由勾股定理畫出圖形即可；
（3）根據勾股定理在數軸上找出此數即可．

解答 解：（1）正方形的邊長=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$；

（2）∵正方形的面積為5，
∴其邊長為$\sqrt{5}$．
如圖1，正方形ABCD即為所求；

（3）如圖2，點A表示的數即為$\sqrt{5}$．

點評 本題考查的是圖形的拼剪，熟知勾股定理是解答此題的關鍵．