Question

12．已知P是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，你能在AB、AC上分別確定一點(diǎn)Q和R，使△PQR得周長(zhǎng)最短嗎？

Answer 1

分析 作P點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作P點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN，與AB交于點(diǎn)Q，與AC交于點(diǎn)R，由兩點(diǎn)之間線段最短可知△PQR周長(zhǎng)最小即為所求點(diǎn)．

解答 解：如圖所示：作P點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，作P點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)N，連接MN，與AB交于點(diǎn)Q，與AC交于點(diǎn)R，Q、R點(diǎn)即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了利用軸對(duì)稱求最短路徑，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)作出P的對(duì)稱點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．