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已知關(guān)于x的方程有一個正數(shù)解,求m的取值范圍.

答案:
解析:

  解:原方程兩邊都乘以x-3,約去分母得x-2(x-3)=m,

  所以x=6-m.

  因為原方程有解,所以6-m不能為增根.

  即6-m≠3,

  所以m≠3.

  又因為方程的解為正數(shù),所以6-m>0,即m<6.

  所以,當m<6且m≠3時,原方程有一個正數(shù)解.

  分析:在解此分式方程時,首先將分式方程化成整式方程,它的解x用含有m的代數(shù)式表示,根據(jù)條件,原方程有解,而且是正數(shù)解,非增根.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:047

(2002·北京海淀)已知關(guān)于x的方程(①)有兩個相等的實數(shù)根.

(1)求證:關(guān)于y的方程(②)必有兩個不相等的實數(shù)根.

(2)若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個根,求代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知關(guān)于x的方程數(shù)學公式有一個根為1,那么另一根為


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:初中數(shù)學 來源:1997年河北省中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知關(guān)于x的方程有一個根為1,那么另一根為( )
A.-1
B.0
C.2
D.3

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科目:初中數(shù)學 來源:2001年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2001•呼和浩特)已知關(guān)于x的方程有一個根為1,那么另一根為( )
A.-1
B.0
C.2
D.3

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科目:初中數(shù)學 來源:2001年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2001•呼和浩特)已知關(guān)于x的方程有一個根為1,那么另一根為( )
A.-1
B.0
C.2
D.3

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