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AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠BAC=25°，則∠ADC等于（     ）

A．20°     B．30°     C．40°     D．50°

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：先連接BC，由于AB是直徑，可知∠BCA=90°，而∠BAC=25°，易求∠CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知∠DCB=∠BAC=25°，再利用三角形外角性質(zhì)可求∠ADC．

如圖所示，連接BC，

∵AB是直徑，

∴∠BCA=90°，

又∵∠BAC=25°，

∴∠CBA=90°-25°=65°，

∵DC是切線，

∴∠BCD=∠A=25°，

∴∠ADC=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．

故選C．

考點：1.切線的性質(zhì)；2.圓周角定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，點D是
AC
的中點，過D點作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）連接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于D，DE與⊙O相切，交CB的延長線于E．
（1）判斷直線AC和DE是否平行，并說明理由；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，分別求線段DE和
BD
的長（直接寫出最后結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮北模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（2）求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O的切線BF上，過C作直線CE⊥BF，交⊙O于點D、點E，連接AE、
AD和BD．
（1）請找出一對相似三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）若CD=1，AB=5，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，點C在上半圓上，點M是弧AC的中點．弦AC、BM相交于P，則圖中與∠BPC相等的角有
2
2
個（不包括∠BPC）

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