Question

8．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；              
（2）（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；
（2）先把分子分母分解因式和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把括號(hào)內(nèi)通分后進(jìn)行減法運(yùn)算，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=（4$\sqrt{3}$-5$\sqrt{3}$）×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=-$\sqrt{3}$×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=-2；
（2）原式=[$\frac{x+1}{x（x-1）}$-$\frac{x}{（x-1）^{2}}$]•x
=$\frac{（x+1）（x-1）-{x}^{2}}{x（x-1）^{2}}$•x
=$\frac{{x}^{2}-1-{x}^{2}}{x（x-1）^{2}}$•x
=-$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了分式的混合運(yùn)算．