Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，AC=12cm，則AD=（　�。ヽm．

• A、4
• B、8
• C、6
• D、無法確定

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形

專題：計算題

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出DA=2DE，即可求出答案．

解答：解：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
設(shè)CD=DE=xcm，
∵DE⊥AB，∠A=30°，
∴AD=2DE=2xcm，
∵AC=12cm，
∴3x=12，
x=4，
即AD=8cm，
故選B．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．