Question

己知二次函數(shù)y=-x²+x+2圖象與坐標(biāo)軸交于三點A，B，C，則經(jīng)過這三點的外接圓半徑為______．

Answer 1

設(shè)拋物線y=-x²+x+2與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B、C兩點，
令x=0，則y=2，
則點A的坐標(biāo)為：（0，2），
令y=0，則-x²+x+2=0，解得x=2或x=-1，
故B（2，0），C（-1，0），
設(shè)經(jīng)過這三個點的外接圓的圓心為M（m，n），
則

m2+(n-2)2=(m-2)2+n2 m2+(n-2)2=(m+1)2+n2

，
解得：

m= 1 2 n= 1 2

，
故點M坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

），
故外接圓的半徑AM=

( 1 2 )2+( 1 2 -2)2

=

10

2

．
故答案為：

10

2

．