Question

4．某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，共出了20道選擇題，每小題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽出了5份試卷進(jìn)行分析，如下表：

試卷	正確	錯(cuò)誤	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	14	6	64
E	10	10	40

有一位同學(xué)說”同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了86分，誰的成績是準(zhǔn)確的？為什么？

Answer 1

分析 先設(shè)答錯(cuò)一道得x分，根據(jù)圖表數(shù)據(jù)建立方程求出x的值，再設(shè)同學(xué)甲得70分，他答對(duì)了y道題，由答對(duì)的得分+答錯(cuò)的得分=70建立方程求出其解；再設(shè)同學(xué)乙得86分，他答對(duì)了z道題，由答對(duì)的得分+答錯(cuò)的得分=86建立方程求出其解；進(jìn)一步根據(jù)解的情況判定即可．

解答 解：設(shè)答錯(cuò)一道得x分，由題意，得
5×19+x=94，
解得：x=-1．
設(shè)同學(xué)甲得70分，他答對(duì)了y道題，由題意，得
5y-（20-y）=70，
解得：y=15．
設(shè)同學(xué)乙得70分，他答對(duì)了z道題，由題意，得
5z-（20-z）=86，
解得：z=17$\frac{2}{3}$（不合題意）．
答：同學(xué)甲得了70分的成績是準(zhǔn)確的，同學(xué)乙得了86分的成績是不準(zhǔn)確的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題中找出答對(duì)題數(shù)和得分的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．