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12．代數(shù)式$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$的值是3$\sqrt{2}$．

分析 首先把原式平方，計算得出結(jié)果，再進一步開方得出答案即可．

解答 解：設(shè)a=$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$，
則a2=（$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$）2
=8+$\sqrt{63}$+2$\sqrt{64-63}$+8-$\sqrt{63}$
=16+2
=18，
因此a=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點評 此題考查二次根式的化簡求值，根據(jù)式子的特點，靈活變形，運用適當?shù)姆椒ń鉀Q問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線y=-x+1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，E、F為線段AB上的兩個動
點，∠EOF=45°．
（Ⅰ）求證：△AOF∽△BEO；
（Ⅱ）試探究：點E的橫坐標與點F的縱坐標之積是否為常數(shù)？如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某商品售價為100元，廠房為促進銷售，決定每月下調(diào)5%的售價，那么連續(xù)調(diào)價三個月后，該商品售價約為多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在正方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，將∠BAD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜45），得到∠B′AD′，其中過點B作與對角線BD垂直的直線交射線AB′于點E，射線AD′與對角線BD交于點F，連接CF，并延長交AD于點M，作∠BCM的角平分線交AB于點N，當滿足S四邊形AEBF=$\sqrt{2}$S△CDM時，線段BN的長度為2$\sqrt{3}$-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（1，0）及點B
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點P，使S△ABP=S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．閱讀下列解題過程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$，請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）利用上面的解法，請化簡：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在Rt△ABC中，∠C是直角，M是AB中點，I是內(nèi)心，若BI⊥IM，求BC：AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若3x=4，3y=2，則3x+2y的值為16．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若方程$\frac{x}{x-5}$=2-$\frac{m}{x-5}$有增根，則m=-5．

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