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若P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，則∠BPC與∠A的大小關(guān)系是________．

∠BPC＞∠A
分析：如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D．根據(jù)△PDC外角的性質(zhì)知∠BPC＞PDC；根據(jù)△ABD外角的性質(zhì)知∠PDC＞∠A，所以易證∠BPC＞∠A．
解答：證明：如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D．
∵∠BPC＞PDC，∠PDC＞∠A，
∴∠BPC＞∠A．
故答案是：∠BPC＞∠A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)．解題時(shí)是結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系來(lái)證明結(jié)論的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法
①三角形的三條高在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)．
②三角形的中線就是過(guò)頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線．
③在△ABC中，若∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，則△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角．
⑤一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法
①三角形的三條高在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)．
②三角形的中線就是過(guò)頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線．
③在△ABC中，若∠A=數(shù)學(xué)公式∠B=數(shù)學(xué)公式∠C，則△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角．
⑤一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18．
其中正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省期末題 題型：單選題

下列說(shuō)法
①三角形的三條高在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)；
②三角形的中線就是過(guò)頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線；
③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則△ABC一定是直角三角形；
④三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角；
⑤一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為8和10，那么它的最短邊b的取值范圍是2＜b＜18。
其中正確的個(gè)數(shù)是
[     ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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